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GuardaStellePiccolaQuando guardiamo il cielo in una bella serata, magari in un luogo libero da inquinamento luminoso, ci rendiamo subito conto di quante stelle e oggetti celesti risplendano. Dopo un’attenta osservazione, possiamo anche notare che ci sono oggetti con diversa luminosità.

Questo accade per due motivi precisi. In primo luogo, essi non emettono la stessa quantità di luce; in secondo luogo, si trovano a distanze diverse rispetto alla Terra. Per meglio comprendere tale affermazione, basti pensare che una stella modesta può apparire più brillante di una stella di enorme potenza ma molto più distante da noi.

Gli astronomi chiamano magnitudine la luminosità di una stella o, più in generale, di un oggetto celeste.

Un pò di storia

La scala di magnitudine fu introdotta dall’astronomo greco Ipparco di Nicea nel 129 a.C.

A quell'epoca si pensava che la volta celeste fosse formata da una serie di sfere fisse concentriche, tutte aventi centro nella Terra: una era propria delle stelle fisse, pianeti, Sole e Luna appartenevano alle altre. Ipparco formulò un catalogo stellare con più di 1000 stelle, che divise in sei classi di luminosità, dalla prima magnitudine (le stelle più luminose) alla sesta magnitudine (le stelle più deboli viste ad occhio nudo).

Questo tipo di catalogazione stellare è stato utilizzato per circa 2 millenni.

Facendo un salto temporale notevole, nel corso dell'800 d.C., man mano che lo studio del cielo proseguiva e, con l’introduzione di strumenti ottici che consentivano l’osservazione anche di oggetti non visibili ad occhio nudo, si sentì il bisogno di uniformare la classificazione della luminosità, in modo che ogni oggetto celeste potesse appartenere ad una ben identificata classe, a prescindere dallo strumento ottico utilizzato (occhio umano o lenti). In particolare, si cercava una formula matematica che potesse esprimere la relazione tra l’intensità luminosa di un corpo celeste e le varie classi di luminosità introdotte da Ipparco.

Lo strumento ottico per eccellenza: l'occhio umano

Considerando gli studi eseguiti nell’ambito della fisiologia dell’occhio, per determinare la formulazione ricercata fu utilissimo sapere che la luminosità percepita dal sistema visivo umano è una funzione logaritmica dell’intensità della luce incidente sull’occhio. Cosa significa? Pensiamo, ad esempio, a quando ci troviamo in una stanza buia e all’improvviso si accende una lampadina: la sensazione che abbiamo è quella dell’abbaglio. Accendendo una seconda lampadina, l’abbaglio sarà meno intenso e così via accendendo altre luci nella stessa stanza, fino a quando saranno accese un numero sufficiente di lampadine per cui l’occhio non riuscirà più a percepirne la differenza, raggiungendo un livello di saturazione. Rappresentando questo fenomeno su un piano cartesiano, si ha una situazione di questo tipo:Immagine

Questo vuol dire, in pratica, che la risposta dell’occhio umano ad uno stimolo luminoso può essere descritta da una funzione logaritmica, poichè le due curve hanno all'incirca lo stesso andamento. Tale funzione esprime una misura della magnitudine.

La matematica: un ponte tra astronomia e medicina

Con l'invenzione di strumentazioni moderne, fu possibile misurare la luminosità delle stelle fino a frazioni esatte di magnitudine, cosicché nel 1856 l’astronomo inglese Pogson ebbe l’idea di collegare gli studi sull’occhio umano con la classificazione delle stelle di Ipparco, definendo la legge che prese il suo nome: una stella di prima magnitudine è esattamente 100 volte più luminosa di una stella di sesta magnitudine. Poiché in questa scala, una differenza di 5 magnitudini corrisponde ad una differenza di luminosità di 100 volte, la differenza di una sola magnitudine è pari ad una differenza di luminosità di poco più di 2,5 volte (la radice quinta di 100).

Essendo una scala logaritmica, si spiega così la presenza di un segno negativo per la magnitudine di corpi più luminosi e magnitudini positive per corpi più deboli; ad esempio, il Sole ha una magnitudine apparente pari a -26.8 e la stella Polare invece è di seconda magnitudine.

Parlando più precisamente, quella appena spiegata viene detta magnitudine apparente, poiché definisce l’intensità luminosa di un corpo celeste osservato dalla Terra.

Si indica, invece, con magnitudine assoluta la luminosità con cui una stella apparirebbe se si trovasse alla distanza standard di 10 parsec (circa 32,6 anni luce); gli astronomi calcolano la magnitudine assoluta in base alla conoscenza della natura della stella e della sua distanza. La magnitudine assoluta, quindi, rappresenta la luminosità intrinseca di un corpo celeste.

Nella tabella di seguito riportata, è presente un elenco di stelle note. Possiamo vedere chiaramente la differenza tra le due grandezze.

STELLE MAGN. APPARENTE MAGN. ASSOLUTA
Sirio -1.46 1.4
Arturo -0.04 0.2
Vega 0.03 0.6
Capella 0.08 0.4
Altair 0.77 2.3
Spica 0.98 variabile -3.2
Deneb 1.25 -7.2
Castore 1.57 0.5 

In definitiva, la magnitudine assoluta tiene conto della luminosità effettiva della sorgente, a differenza di quella apparente che si basa anche sulla distanza che intercorre tra il corpo luminoso e la Terra.

 

 
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